Real Pi Benchmark

RealPi предоставя някои от най-добрите и интересни алгоритми за изчисляване на Pi. Това приложение е еталон, който тества производителността на процесора и паметта на вашето Android устройство. Той изчислява стойността на Pi на броя на десетичните знаци, които сте посочили. Можете да преглеждате и търсите модели в получените цифри, за да намерите рождения си ден в Pi или да намерите известни поредици от цифри като „Точката на Фейнман“ (шест 9-та подред на позицията на 762-ра цифра). Няма твърди ограничения за броя на цифрите, ако получите замръзване, моля, вижте „Предупреждения“ по-долу.

Оставете коментари с вашето време за изчисляване на Pi по формулата AGM+FFT за 1 милион цифри. Също така най-много цифри, които можете да изчислите, което тества паметта на телефона ви. Nexus 6p на автора отнема 5,7 секунди за 1 милион цифри. Имайте предвид, че алгоритъмът AGM+FFT работи в степени 2, така че изчисляването на 10 милиона цифри отнема точно толкова време и памет, колкото 16 милиона цифри (вътрешната прецизност е показана в изхода). При многоядрени процесори RealPi тества производителността на едно ядро. За точен бенчмарк време се уверете, че не се изпълняват други приложения и телефонът ви не е достатъчно горещ, за да дроселира процесора.

Функция за търсене:

Използвайте това, за да намерите модели в Pi като рождения си ден. За най-добри резултати изчислете поне един милион цифри, като използвате формулата AGM + FFT, след което изберете опцията от менюто „Търсене на шаблони“.

Ето обобщение на наличните алгоритми:

-AGM + FFT формула (средно аритметично геометрично): Това е един от най-бързите налични методи за изчисляване на Pi и е формулата по подразбиране, използвана от RealPi, когато натиснете „Старт“. Той работи като собствен код на C++ и се базира на програмата pi_fftc6 на Takuya Ooura. За много милиони цифри това може да изисква много памет, което често се превръща в ограничаващ фактор за това колко цифри можете да изчислите.

-Формула на Мачин: Тази формула е открита от Джон Мачин през 1706 г. Тя не е толкова бърза като AGM + FFT, но ви показва всички цифри на Pi, натрупващи се в реално време, докато изчислението продължава. Изберете тази формула в менюто с настройки и след това натиснете "Старт". Написан е на Java с помощта на клас BigDecimal. Времената за изчисление може да започнат да стават дълги около 200 000 цифри, но на съвременните телефони можете да изчислите и прегледате 1 милион цифри с помощта на Machin, ако сте търпеливи.

-N-та цифра от формулата Pi от Gourdon: Тази формула показва, че е възможно (изненадващо) да се изчислят десетичните цифри на Pi „в средата“, без да се изчисляват предходните цифри и се нуждае от много малко памет. Когато натиснете бутона "Nth Digit", RealPi определя 9 цифри от Pi, завършващи с позицията на цифрата, която сте посочили. Той работи като роден код на C++ и е базиран на програмата pidec на Xavier Gourdon. Въпреки че е по-бърз от формулата на Мачин, той не може да победи формулата AGM + FFT по скорост.

-N-та цифра на формулата Pi от Белард: Алгоритъмът на Гурдън за N-тата цифра на Pi не може да се използва за първите 50 цифри, така че тази формула от Фабрис Белард се използва вместо това, ако цифри < 50.

Други възможности:

Ако активирате опцията „Изчисляване, когато сте в сън“, RealPi ще продължи да изчислява, докато екранът ви е изключен, което е полезно при изчисляване на много цифри на Pi. Докато не изчислявате или след като изчислението приключи, вашето устройство ще премине в дълбок сън, както обикновено.

Предупреждения:

Това приложение може бързо да изтощи батерията ви, когато правите дълги изчисления, особено ако опцията „Изчисляване в спящ режим“ е включена.

Скоростта на изчисление зависи от скоростта на процесора и паметта на вашето устройство. При много голям брой цифри RealPi може да приключи неочаквано или да не даде отговор. Освен това може да отнеме много дълго време (години). Това се дължи на необходимото голямо количество памет и/или процесорно време. Горната граница на броя на цифрите, които можете да изчислите, зависи от вашето устройство с Android.

Промените в опцията „Изчислете, когато сте в сън“ влизат в сила за следващото изчисление на Pi, а не в средата на изчисление.